ABCD là hình thang vuông, \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = 90o . AB = a, CD bằng tổng độ dài 2 đáy, M là trung điểm AB
a) \(\widehat{CMD}\) = 90o
b)AD.BC = \(\frac{a^2}{4}\)
Cho hình thang \(ABCD\) có \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90o, \(\widehat{C}\)= 45o. Biết đường cao của hình thang bằng 4cm, \(AB+CD=10cm\). Tính 2 đáy.
Kẻ đường cao BE ứng với CD \(\Rightarrow BE=4\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông BCE ta có:
\(\widehat{EBC}=90^0-\widehat{C}=90^0-45^0=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta BCE\) vuông cân tại E
\(\Rightarrow EC=BE=4\left(cm\right)\)
Tứ giác ABED là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AB=DE\)
Ta có:
\(AB+CD=10\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB+DE+EC=10\)
\(\Leftrightarrow2AB+4=10\)
\(\Rightarrow AB=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=AB=3cm\Rightarrow CD=DE+EC=7\left(cm\right)\)
Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90o , AB=11cm , AD= 12 cm, Bc = 13 cm . Tính AC
Bài 2 : Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N sao cho BM = CN
a)Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng \(\widehat{A}\) bằng 40o
Bài 2:
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)
nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
mấy bạn ơi giúp mình giải bài này nha cảm ơn nhiều
cho hình thang vuông ABCD có góc A=B=90, độ dai AB=a, cạnh bên CD bằng tổng hai đáy
a,Tính số do góc CMD (M là trung điểm của AB0
b, Chứng minh rằng: AD.BC=a^2/4
trong nâng cao và phát triển có bài này thật đấy
mấy bạn ơi giúp mình giải bài này nha cảm ơn nhiều. ai dung mk tick cho nha.hua do
cho hình thang vuông ABCD có góc A=B=90, độ dai AB=a, cạnh bên CD bằng tổng hai đáy
a,Tính số do góc CMD (M là trung điểm của AB)
b, Chứng minh rằng: AD.BC=a^2/4
a) từ M kẻ đg thg song song vs 2 đáy cắt CD tại I
dễ dàng cm I là trung điểm CD và MI là đg tb hình thang ABCD => MI = 1/2( AD+ BC)
Mà CD= AD + BC => CD =2MI
tam giác DMC có trung tuyến MI của cạnh CD bằng nửa cạnh CD => tam giác DMC vuông tại M => ^CMD = 90
a) goi N la trung diem cua DC ta có MN là đường trung bình => MN=2DC => góc DMC=90 độ
Tính các góc của hình thang ABCD , có đáy là AB , CD . Biết rằng
a) \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o;\widehat{B}=2\widehat{C}\)
b) \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\)
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=B=90, độ dai AB=a, cạnh bên CD bằng tổng hai đáy; M là trung điểm AB.
a,Tính số do góc CMD
b, Chứng minh rằng: AD.BC=\(\frac{a^2}{4}\)
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AED}\) = 90o b) AD=AB+CD
mong các bạn giúp đỡ!
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90o) có AB = 1/2 CD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC. Gọi M là trung điểm của HC. C/m BMD=90o
Gọi K là trung điểm của HD
Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC
nên KM//DC
=>KM vuông góc với AD
Xét ΔADM có
MK,DH là các đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K làtrực tâm
=>AK vuông góc với DM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
=>BM vuông góc với DM
Gọi K là trung điểm của HD
Xet ΔHDC có HK/HD=HM/HC
nên KM//DC
=>KM vuông góc với AD
Xét ΔADM có
MK,DH là các đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K làtrực tâm
=>AK vuông góc với DM
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
=>BM vuông góc với DM
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^o\); AB= 4,5 cm; AD = BC = 2cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.